Question

14．如图，给出下列条件，其中不能单独判定△ABC∽△ACD的条件为（　　）

• A． ∠B=∠ACD
• B． ∠ADC=∠ACB
• C． $\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$
• D． $\frac{AC}{AD}$=$\frac{AB}{AC}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可．

解答 解：∵∠A是公共角，
∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，
∵∠A是公共角，再加上AC²=AD•AB，即 $\frac{AC}{AD}=\frac{AB}{AC}$，也可判定△ABC∽△ACD，
∴选项A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．
而选项C中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项C不能．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的判定，此题主要考查学生对相似三角形判定定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．