Question

15．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O的两点，若∠ADC=56°，则∠BAC=34°．

Answer 1

分析 由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，然后根据三角形内角和定理继而求得答案．

解答 解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=∠ADC=56°，
∴∠BAC=90°-∠B=34°．
故答案为：34°．

点评 此题考查了圆周角定理．注意直径对的圆周角是直角定理的应用是解此题的关键．