Question

3．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有500人，统计图1中b项目对应的扇形的圆心角是54度；
（2）已知该校共有3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．

Answer 1

分析 （1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；用360°×B所占百分比可得答案；
（2）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．

解答 解：（1）这次被调查的学生共有140÷28%=500（人），
B项目对应的扇形的圆心角是；360°×$\frac{75}{500}$=54°，
故答案为：500，54；

（2）根据题意得：3600×$\frac{245}{500}$=1764（人），
答：估计该校喜欢健美操的学生人数有1764人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．