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    某校篮球队12名同学的身高如下表：

    身高（cm）

    180

    186

    188

    192

    195

    人数

    1

    2

    5

    3

    1

     

    则该校篮球队12名同学身高的中位数和众数（单位cm）分别是（ ）

    A．188、188 B．188、192 C．187、188 D．187、192

     

    A.

    【解析】

    试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.∴中位数是第6，7个数的平均数，为：188；

    众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中188出现5次，出现的次数最多，故这组数据的众数为188.

    故选A.

    考点：1.中位数；2.众数.

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线l的解析式为，抛物线y = ax2＋bx＋2经过点A（m，0），B（2，0），D 三点．

    （1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；

    （2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数， 并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；

    （3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（内蒙古包头、乌兰察布卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（　　）

    A． B． C． D．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市通州区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴于点D，OD＝2AO，求反比例函数的表达式．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市通州区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若二次函数配方后为，则 .

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市西城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义1：在△ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B，C按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示，例如图1中，，图2中，.

    定义2：在平面内任取一个△ABC和点P（点P不在△ABC的三边所在直线上），称有序数组（，，）为点P关于△ABC的“面积坐标”，记作，例如图3中，菱形ABCD的边长为2，，则，点G关于△ABC的“面积坐标”为.在图3中，我们知道，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：.

    应用新知：

    （1）如图4，正方形ABCD的边长为1，则 ，点D关于△ABC的“面积坐标”是 ；探究发现：

    （2）在平面直角坐标系中，点，

    ①若点P是第二象限内任意一点（不在直线AB上），设点P关于的“面积坐标”为，

    试探究与之间有怎样的数量关系，并说明理由；

    ②若点是第四象限内任意一点，请直接写出点P关于的“面积坐标”（用x,y表示）；

    解决问题：

    （3）在（2）的条件下，点，点Q在抛物线上，求当的值最小时，点Q的横坐标.

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市西城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象都经过点.

    （1）求的值和一次函数的表达式；

    （2）点B在双曲线上，且位于直线的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标.

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市燕山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是y与x的“反比例平移函数”．

    （1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．

    （2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式．

    （3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市海淀区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    分解因式：= ．

     

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