【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.
(1)求y与x的函数解析式;
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.
【答案】(1)y=-2x+340(20≤x≤40)(2)当x=40时,W最大,最大值为5200元
【解析】试题分析:(1)待定系数法求解可得;(2)根据:总利润=每千克利润×销售量,列出函数关系式,配方后根据x的取值范围可得W的最大值.
试题解析:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,根据题意,得:,
解得:, ∴y与x的函数解析式为y=﹣2x+340,(20≤x≤40).
(2)由已知得:W=(x﹣20)(﹣2x+340)=﹣2x2+380x﹣6800=﹣2(x﹣95)2+11250,
∵﹣2<0, ∴当x≤95时,W随x的增大而增大, ∵20≤x≤40,
∴当x=40时,W最大,最大值为﹣2(40﹣95)2+11250=5200元.
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【题目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38 ①,然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39 ②,
②一①得:3S―S=39-1,即2S=39-1,
∴S=.
得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是___________.
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【题目】关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,下列说法错误的是( )
A. 这个多项式是五次四项式
B. 四次项的系数是7
C. 常数项是1
D. 按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
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【题目】神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙,并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为( )
A. 3.9×104 B. 39×104 C. 3.9×105 D. 0.39×106
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【题目】某一天的天气预报中保山最低气温为-6℃,腾冲的最低气温为2℃,这一天保山的最低气温比腾冲低( )
A. 8℃ B. -8℃ C. 6℃ D. 2℃
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【题目】已知10名同学们演讲成绩,若以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+7,﹣3,+12,﹣7,﹣12,﹣1,﹣2,+6,0,+10,则这10名同学的总成绩是________分.
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【题目】如图,一张三角形纸片ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.现小林将纸片做三次折叠:第一次使点A落在C处;将纸片展平做第二次折叠,使点B落在C处;再将纸片展平做第三次折叠,使点A落在B处.这三次折叠的折痕长依次记为a,b,c,则a,b,c的大小关系是( )
A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a
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【题目】有一种记分的方法:80分以上如88分记为+8分,某个学生在记分表上记为﹣6分,则这个学生的分数应该是( )分.
A. 74 B. ﹣74 C. 86 D. ﹣86
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