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如图,△ABE≌△ACD,∠ADB=105°,∠B=60°则∠BAE= .

 

 

45°

【解析】

试题分析::∵△ABE≌△ACD,∴∠AEB=∠ADE,∵∠ADB=105°,∴∠ADE=180°-105°=75°,∴∠AEB=75°,∵∠B=60°,∴∠BAE=180°-60°-75°=45°.故答案为:45°.

考点:全等三角形的性质.

 

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如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线的图像上,则的值为 .

 

 

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抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为(  )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

 

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如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),A点坐标为(-1,0)OB=OC ,

(1)求这个二次函数的表达式.

(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

图1 图2

 

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计算(9分)

(1)

(2)

(3)

 

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若A为的图象在第二象限的一点,AB⊥轴于点B,且=3,则为 .

 

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若二次函数为常数)的图象如下,则的值为( )

A.± B. C. D.

 

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已知抛物线

(1)求证:该抛物线与轴一定有两个交点;

(2)若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。

 

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一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )

A.2011 B.2012 C.2013 D.2014

 

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