【题目】已知关于x的方程(m+2)x+4mx+1=0是一元二次方程,则m的取范围值是_______.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ 时,求tan∠CED的值;
②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
(参考公式:抛物线的顶点坐标是)
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【题目】如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)作∠ABC的平分线BD,交AC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)条件下,比较线段DA与BC的大小关系(不要求证明).
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【题目】已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠F,试说明∠C=∠D.
解:∵ (已知)
()
∴ (等量代换)
∴ ()
∴ (两直线平行,同位角相等)
∵ (已知)
∴ ()
∴ (两直线平行,内错角相等)
∴ ()
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【题目】如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( )
A.AB=AC
B.DB=DC
C.∠ADB=∠ADC
D.∠B=∠C
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【题目】如图,BD为□ABCD的对角线,按要求完成下列各题.
(1)用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,垂足为O.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)的基础上,连接BE和DF.求证:四边形BFDE是菱形.
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【题目】下列各式:①a0=1;②a2a3=a5;③2﹣2=﹣ ;④﹣(3﹣5)+(﹣2)4÷8×(﹣1)=0;⑤x2+x2=2x2 , 其中正确的是( )
A.①②③
B.①③⑤
C.②③④
D.②④⑤
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【题目】下列各式中,计算结果错误的是( )
A. (x+2)(x-3)=x2-x-6
B. (x-4)(x+4)=x2-16
C. (2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18
D. (2x-1)(2x+2)=4x2+2x-2
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