Question

9．如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为10的半圆，则它的底面半径是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 圆锥的底面半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•10=$\frac{180•π•1{0}^{2}}{360}$，然后解关于r的方程即可．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，
根据题意得$\frac{1}{2}$•2π•r•10=$\frac{180•π•1{0}^{2}}{360}$，
解得r=5，
即圆锥的底面半径为5．
故选C．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．