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    【题目】如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，若AB=6cm，AC=10cm，则四边形AECF的面积为cm2.

    【答案】30
    【解析】解：在矩形ABCD中，AB=6，AC=10，∴BC= 8cm.
    由折叠的性质可得AM=AB=6，EM=BE，∠AME=∠B=90°，则CM=10-6=4cm.
    设EM=BE=x，则CE=8-x，
    由勾股定理得
    得 ，解得x=3,即EM=3.
    同理可得FN⊥AC，EF=3，
    则四边形AECF的面积为 =30cm2.
    所以答案是30.
    【考点精析】掌握翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

    练习册系列答案
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    （1）如图1，已知点A（0,1）.

    ①若点B是点A关于y=x轴，点G（3,0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为 ；

    ②若点C（-3,0）是点A关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”，则a= ;

    （2）如图2，⊙O的半径为1，若⊙O上存在点M，使得点M＇是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M＇在射线y=x-4(x4)上.

    ①⊙O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是 ;

    ②求b的取值范围;

    （3）⊙E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若⊙E上存在点N，使得点N＇是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N＇在直线上，请直接写出t的取值范围.

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    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    【题目】阅读理解题：

    你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．

    （1）阅读下列材料：

    问题：利用一元一次方程将化成分数．

    设 ．

    由，可知 ，

    即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

    可解得 ，即 ．

    填空：将直接写成分数形式为_____________ ．

    （2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

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    【题目】我市某中学“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是4，6，8，6，10，这组数据的众数为（　　）

    A.4B.6C.8D.10

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    （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC= ．

    （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．

    ①在运动过程中，t为何值时P与Q重合？

    ②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

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