Question

18．如图，已知四边形纸片ABCD，现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：能（用“能”或“不能”填空）．若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．方法或理由：取四边形纸片ABCD各边的中点E、F、G、H，连接EG、FH，则EG、FH为裁剪线，将2绕H旋转180°、4绕G旋转180°，4沿BD方向平移，使B与D重合．

Answer 1

分析 取四边形纸片ABCD各边的中点E、F、G、H，连接EG、FH，则EG、FH为裁剪线把四边形分成四部分，根据平移、旋转的性质和平行四边形的判定剪拼即可．

解答 解：能做到，方法如下：
如图，取四边形纸片ABCD各边的中点E、F、G、H，
连接EG、FH，则EG、FH为裁剪线，
将2绕H旋转180°、4绕G旋转180°，4沿BD方向平移，是B与D重合，
拼成的四边形满足条件．
故答案为：能；如图，取四边形纸片ABCD各边的中点E、F、G、H，连接EG、FH，则EG、FH为裁剪线，将2绕H旋转180°、4绕G旋转180°，4沿BD方向平移，使B与D重合．

点评 本题考查的是图形的剪拼，掌握平行四边形的判定定理和图形的旋转、平移是解题的关键．