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【题目】如图,ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.

(1)求证:ABD∽△CED.

(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.

【答案】

(1)略

(2)

【解析】(1)证明: ABC是等边三角形,

 BAC=ACB=60°.ACF=120°.

 CE是外角平分线,  ACE=60°.

 BAC=ACE.     ……(2分)

 ADB=CDE,

 ABD∽△CED.     ……(4分)

(2)解:作BMAC于点M,AC=AB=6.

 AM=CM=3,BM=AB·sin60°

 AD=2CD, CD=2,AD=4,MD=1.        ……(6分)

在RtBDM中,BD=.       ……(7分)

由(1)ABD∽△CED得,

 ED= BE=BD+ED=.          ……(8分)

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(1)当购买这种月饼盒数不超过10盒时,一盒月饼的价格为   元;

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(3)当时李会计支付了3600元购买这种月饼,那么李会计买了多少盒这种月饼?

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2从图象上你能获得哪些信息?(请写出2)

________

____________________________

3求出收费y()与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.

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1)当x1时有a+b+c0,当x=﹣1时有ab+c0.若9a+c3b,求x

2)若2a+b03a+c0,写出满足条件的一个一元二次方程,并求另一个根;

3)当老师写出方程2x23x10,要求不解方程判断根的情况时,小明立即回答,有两个不相等的实数根.据此,你能根据一元二次方程系数abc的符号以及相互之间的数量关系,写出一些关于一元二次方程ax2+bx+c0a0)根与系数之间的规律吗?请写一写(至少两条).

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(1)填空:的长是________

(2)时,求的函数关系式;

(3),请直接写出此时的值.

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【题目】如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子AC斜靠在右墙,测得梯子顶端距离地面AB2米,梯子与地面夹角α的正弦值sinα0.8.梯子底端位置不动,将梯子斜靠在左墙时,顶端距离地面2.4米,则小巷的宽度为( )

A. 0.7B. 1.5

C. 2.2D. 2.4

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【题目】某班准备选一名学生参加数学史知识竞赛,现统计了两名选手本学期的五次测试 成绩:甲:83,80,90,87, 85; 乙:78,92,82,89,84.

(1)请根据上面的数据完成下表:

极差

平均数

方差

10

________

________

_________

85

24.8

(2)请你推选出一名参赛选手,并用所学的统计知识说明理由.

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【题目】已知:如图,在RtABC中,BCAC2,点MAC边上一动点,连接BM,以CM为直径的⊙OBMN,则线段AN的最小值为___

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【题目】如图,AB O 的直径,C O 上一点,ADCE 于点 DAC 平分DAB

1 求证:直线 CE O 的切线;

2 AB10CD4,求 BC 的长.

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