【题目】如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.
(1)求证:△ABD∽△CED.
(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.
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【题目】中秋节前夕,某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼,超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠,如图,折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y(元)与盒数x(盒)之间的函数关系.
(1)当购买这种月饼盒数不超过10盒时,一盒月饼的价格为 元;
(2)求出当10<x<25时,y与x之间的函数关系式;
(3)当时李会计支付了3600元购买这种月饼,那么李会计买了多少盒这种月饼?
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【题目】如图:是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:
(1)当行使8千米时,收费应为 元;
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
① ________
②____________________________
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.
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【题目】细心的小明发现,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数之间的“秘密”关系.
(1)当x=1时有a+b+c=0,当x=﹣1时有a﹣b+c=0.若9a+c=3b,求x;
(2)若2a+b=0,3a+c=0,写出满足条件的一个一元二次方程,并求另一个根;
(3)当老师写出方程2x2﹣3x﹣1=0,要求不解方程判断根的情况时,小明立即回答,有两个不相等的实数根.据此,你能根据一元二次方程系数a、b、c的符号以及相互之间的数量关系,写出一些关于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数之间的规律吗?请写一写(至少两条).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点是坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,点,分别为四边形边上的动点,动点从点开始,以每秒1个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动,动点从点开始,以每秒2个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动,点、同时从点出发,当其中一点到达终点后,另一点也随之停止运动.设动点运动的时间为秒(),的面积为.
(1)填空:的长是________;
(2)当时,求与的函数关系式;
(3)若,请直接写出此时的值.
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【题目】如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子AC斜靠在右墙,测得梯子顶端距离地面AB=2米,梯子与地面夹角α的正弦值sinα=0.8.梯子底端位置不动,将梯子斜靠在左墙时,顶端距离地面2.4米,则小巷的宽度为( )
A. 0.7米B. 1.5米
C. 2.2米D. 2.4米
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【题目】某班准备选一名学生参加数学史知识竞赛,现统计了两名选手本学期的五次测试 成绩:甲:83,80,90,87, 85; 乙:78,92,82,89,84.
(1)请根据上面的数据完成下表:
极差 | 平均数 | 方差 | |
甲 | 10 | ________ | ________ |
乙 | _________ | 85 | 24.8 |
(2)请你推选出一名参赛选手,并用所学的统计知识说明理由.
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【题目】如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,AD⊥CE 于点 D,AC 平分∠DAB.
(1) 求证:直线 CE 是⊙O 的切线;
(2) 若 AB=10,CD=4,求 BC 的长.
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