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    【题目】在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的（ ）

    A.方差B.平均数C.频率分布D.众数

    【答案】A

    【解析】

    根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．

    由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．

    故选：A．

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    （1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；
    （2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．

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    【题目】已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（－3，0）及原点O．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；

    （3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数，∠MOB=　　　　　　．

    （2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．

    （3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

    （4）将图1中的三角尺绕点O以每秒钟15°的转速顺时针旋转一周，当时间t为 秒钟时，ON所在的直线恰好平分∠AOC.(直接写答案)

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    【题目】若5x－3y－6＝0，则105x÷103y＝________

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    【题目】如图,已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB；

    （1）求证：AE是⊙O的切线；

    （2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA

    （3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长.

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    【题目】.A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的和谐点.例如：图1中，点A表示的数为-1，点B表示的数为2。表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1.那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点

    （1）若数轴上M，N两点所表示的数分别为且满足，请求

    出【M，N】的和谐点表示的数；

    （2）如图2，A，B在数轴上表乐的数分别为-40和20，现有一点P从点B出发向左运动

    ①若点P到达点A停止，则当P点运动多少个单位时P，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？

    ②若点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点的情况？若存在，请直接写出此时PB的距离，若不存在，请说明理由.

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