【题目】化简xy[xy(xy-1)+1]的结果为( )
A. x2y2-xy+1 B. x3y3-x2y2+xy
C. x3y3-xy+1 D. x3y3+xy+1
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(0,2),点C在x轴上,且∠ABC=90°.
(1)求点C的坐标;
(2)求经过A,B,C三点的抛物线的表达式;
(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使∠PAC=∠BCO?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】李老师想为希望小学四年级三班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元.用124元恰好可以买到3个书包2本词典.
(1) 每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2) 李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品.共有哪几种购买书包和词典的方案?
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【题目】计算:(2a-3b)·(-3a)=_______;(-3x2)(-x2+2x-1)=___________;(-2x3y)·(3xy2-3xy+1)=____________.
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【题目】泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):
例:若某用户2016年9月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为:
20×1.65+(30-20)×2.48+(35-30)×3.30=74.3(元)
(1)如果小东家2016年9月份的用水量为20吨,则需缴交水费多少元?
(2)如果小明家2016年10月份的用水量为吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元?(用含的代数式表示,并化简)
(3)若一用户2016年10月份应该水费90.8元,则该户人家10月份用水多少吨?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙P的圆心是(2,a)(a >0),半径是2,与y轴相切于点C,直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是( )
A. B. C. D.
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