Question

£¨11¡¤Ö麣£©£¨±¾ÌâÂú·Ö9·Ö£©Èçͼ£¬ÔÚÖ±½ÇÌÝÐÎABCDÖУ¬AD¡ÎBC£¬AB¡ÍBC£¬

AD£½AB£½1£¬BC£½2£®½«µãAÕÛµþµ½CD±ßÉÏ£¬¼ÇÕÛµþºóAµã¶ÔÓ¦µÄµãΪP£¨PÓëDµã²»ÖØ

ºÏ£©£¬ÕÛºÛEFÖ»Óë±ßAD¡¢BCÏཻ£¬½»µã·Ö±ðΪE¡¢F£®¹ýµãP×÷PN¡ÎBC½»ABÓÚN¡¢½»

EFÓÚM£¬Á¬½áPA¡¢PE¡¢AM£¬EFÓëPAÏཻÓÚO£®

£¨1£©Ö¸³öËıßÐÎPEAMµÄÐÎ×´£¨²»ÐèÖ¤Ã÷£©£»

£¨2£©¼Ç¡ÏEPM£½a£¬¡÷AOM¡¢¡÷AMNµÄÃæ»ý·Ö±ðΪS₁¡¢S₂£®

 

Answer 1

¡¾´ð°¸¡¿

£¨1£©ËıßÐÎAMPEΪÁâÐΠ                            ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö

£¨2£©Ö¤Ã÷£º¡ßËıßÐÎAMPEΪƽÐÐËıßÐΣ¬ EPM£½a

¡à¡ÏMAP£½a    S₁£½OA¡¤OM£®                        ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­4·Ö

¡ßÔÚRt¡÷OMÖУ¬tan£½£¬¡àOM£½OA¡¤tan£®

£½£½OA¡¤OM¡Á£½OA²£½¡Á(PA)²£½PA²£®¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­5·Ö

£¨3£©¹ýD×÷DH´¹Ö±ÓÚBCÓÚH£¬½»NPÓÚµãK£¬

Ôò£ºDK¡ÍPN£¬BH£½AB£½AD£½DH£½1£¬DK£½AN£½x£®

¡ßCH£½BC£­BH£½2£­1£½1£¬

¡àCH£½DH£®

¡à¡ÏNPD£½¡ÏBCD£½45¡ã£®

¡àPK£½DK£½x£®

¡àPN£½1£«x£®

ÔÚRt¡÷ANPÖУ¬

AP²£½AN ²£«PN ²£½x²£«(1£«x)²£½2x²£«2x£«1£®              ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­6·Ö

¹ýE×÷PMµÄ´¹ÏßEG£¨´¹×ãΪG£©£¬Áî¡÷EGMµÄÃæ»ýΪS£®

¡ß¡÷EGM¡×¡÷AOM£¬

¡à£½()²£½£½£®

ÔòS£½ S₁£®

¡ßËıßÐÎANGEµÄÃæ»ýµÈÓÚÁâÐÎAMPEµÄÃæ»ý£¬

¡à2S₁£½S₂£«S£®

¡àS₁£­S₂£½S£­S₁£½ S₁£­S₁£½(£­1)S₁£®

¡ày£½£½(£­1)¡Á

£½(£­1)¡Á PA²£½ (4x²£­AP²)£®

¡ày£½x²£­x£­£®

 

¡¾½âÎö¡¿ÂÔ