Question

已知实数m是关于x的方程2x²-3x-1=0的一根，则代数式m²-

3

2

m-2值为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的解的定义得到2m²-3m-1=0，两边除以2变形得到m²-

3

2

m=

1

2

，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵m是关于x的方程2x²-3x-1=0的一根，
∴2m²-3m-1=0，
∴m²-

3

2

m=

1

2

，
∴m²-

3

2

m-2=

1

2

-2=-

3

2

．
故答案为-

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．