Question

某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定砌各圆形水池的周边需用的材料多的方案为（　　）

• A、方案（1）
• B、方案（2）
• C、两种方案一样多
• D、和R有关

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：在图（1）求出由两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长；图（2）中求出图形中四个圆的周长之和，表示出此图形中所需的材料长，比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．

解答：解：在图（1）中，周长为2×2πr=4πr；
在图（2）中，周长为2πr+2π•

r

2

+2π•

r

3

+2π•

r

6

=2π（r+

r

2

+

r

3

+

r

6

）=4πr，
因此两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．
故选：C．

点评：此题考查了列代数式、整式的混合运算，以及圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式是解本题的关键．