Question

【题目】列方程解应用题：某中学举行数学竞赛，计划用A，B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．
（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？
（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？
（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？

Answer 1

【答案】
（1）解：设共需x分钟才能印完，

根据题意得：（ + ）x=1，

解得x=36，

答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完

（2）解：设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，

（ + + ）×30+ =1，

解得y=15＞13

答：会影响学校按时发卷考试

（3）解：当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，

（ + ）×30+ +（ + ）z=1

解得z=2.4

则有9+2.4=11.4＜13．

答：学校可以按时发卷考试

【解析】（1）设共需x分钟才能印完，依题意得（ + ）x=1，解方程即可；（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题意得（ + + ）×30+ =1，求解与13分进行比较即可；（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，依题意得（ + ）×30+ +（ + ）z=1，求解后加9再与13进行比较．