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【题目】已知方程x22m21x+3m0的两个根是互为相反数,则m的值是(  )

A. m±1B. m=﹣1C. m1D. m0

【答案】B

【解析】

由于方程x22m21x+3m0的两个根是互为相反数,设这两根是αβ,根据根与系数的关系、相反数的定义可知:α+β=2m2-1=0,由此得到关于m的方程,进而可以求出m的值.

∵方程x22m21x+3m0的两个根是互为相反数,

设这两根是αβ

根据根与系数的关系、相反数的定义可知

α+β=2(m21)=0

进而求得m=±1

但当m=1,原方程为:x2+3=0,方程没有实数根,

m=1.

故选B.

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