为迎接“六一 .某儿童玩具店计划购进一批甲.乙两种玩具.已知2件甲种玩具的进价与1件乙种玩具的进价的和为90元.3件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为160元．(1)求甲乙两种玩具每件进价各多少元?(2)如果该玩具店准备购进甲乙两种玩具共20件.总进价不超过700元.且不低于600元.问有几种进货方案.哪种进货� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．为迎接“六一”，某儿童玩具店计划购进一批甲、乙两种玩具，已知2件甲种玩具的进价与1件乙种玩具的进价的和为90元，3件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为160元．
（1）求甲乙两种玩具每件进价各多少元？
（2）如果该玩具店准备购进甲乙两种玩具共20件，总进价不超过700元，且不低于600元，问有几种进货方案，哪种进货方案总进价最低？

分析（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为y元/件，根据2件甲种玩具的进价与1件乙种玩具的进价的和为90元，3件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为160元可列方程组求解．
（2）设购进甲种玩具a件，则购进乙种玩具（20-a）件，根据总进价不超过700元，且不低于600元，可列出不等式组求解即可．

解答解：（1）设甲、乙两种玩具每件进价分别为x元、y元，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=160}\\{2x+y=90}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=50}\end{array}\right.$，
答：甲、乙两种玩具每件进价分别为20元、50元；
（2）设总进价为W元，购进甲玩具a件，由题意得
W=20a+50（20-a）=1000-30a，
由600≤20a+50（20-a）≤700，
解得：10≤a≤$\frac{40}{3}$，
∵a为整数，
∴a=10，11，12，13，
由一次函数W=1000-30a可知，k=-30＜0，W随a增大而减小．
∴当a=13时，W取得最小值；
答：有4种进货方案，其中购进甲玩具13件，乙玩具7件的方案总进价最低．

点评本题考查理解题意的能力，第一问以件数做为等量关系列方程求解，第2问以玩具件数和钱数做为不等量关系列不等式组求解．

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