Question

15．已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₁₃的值为（　　）

• A． -1005
• B． -1006
• C． -1007
• D． -2012

Answer 1

分析 根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-$\frac{n-1}{2}$，n是偶数时，结果等于-$\frac{n}{2}$，然后把n的值代入进行计算即可得解．

解答 解：a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以n是奇数时，a_n=-$\frac{n-1}{2}$；n是偶数时，a_n=-$\frac{n}{2}$；
a₂₀₁₃=-$\frac{2013-1}{2}$=-1006．
故选：B．

点评 此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．