Question

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

    （1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

    （2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数.

Answer 1

（1）图略                                                             1分

（2）解：∵ BD平分∠ABC，∠ABD=24°，

∴ ∠FBC=24°

∵ EF垂直平分BC，

∴ BF=CF

∴ ∠FCB=∠FBC=24°                                     2分

在△FDC中，∠FDC=∠A+∠ABD=60°+24°=84°                  3分

∠DFC=∠FCB+∠FBC=24°+24°=48°                                    4分

∴ ∠ACF=180°-84°-48°=48°                                                5分