若a.b.c是△ABC的三边.且a=6.b=8.c=10.则△ABC最长边上的高等于4.8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．若a、b、c是△ABC的三边，且a=6，b=8，c=10，则△ABC最长边上的高等于4.8．

分析先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC为直角三角形，且最长边为c=10，再通过三角形的面积公式列出方程，化简计算即可得出答案．

解答解：∵a、b、c是△ABC的三边，且a=6，b=8，c=10，
又6²+8²=10²，
∴△ABC是直角三角形，且6，8是两条直角边的长，10为斜边的长，
设斜边上的高为h，则S_△=$\frac{1}{2}$×6×8=$\frac{1}{2}$×10h，
解得h=4.8．
故答案为4.8．

点评本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了直角三角形的面积．判断出△ABC为直角三角形是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．-9的绝对值等于（　　）

A．

-9

B．

C．

-$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{1}{9}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．

如图，直线y=kx与双曲线y=$\frac{m}{x}$相交于A，B两点，点A在第一象限，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，若AC=1，△BOC的面积是1，解答下列问题：
（1）求k，m的值；
（2）求直线BC的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．观察表格，由表格可得a=1，b=-2，c=3．

x	0	1	2
ax²		1
ax²+bx+c	3		3

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．已知$m=\sqrt{2}+1$，$n=\sqrt{2}-1$，则$\sqrt{{m^2}+{n^2}-3mn}$=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．已知∠α和∠β以及线段a，

（1）用直尺和圆规求作△ABC，要求∠A=∠α，∠B=∠β，AC=a；
（2）用直尺和圆规作AB边的高CD；
（3）若a=10，sinα=$\frac{3}{5}$，tanβ=$\frac{3}{2}$，求出你所作的△ABC的面积的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．如图，已知抛物线与x轴交于A（-3，0），B（4，0）两点，与y轴交于C（0，4）点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若点E在x轴上，点P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，△APC≌△APE，求E，P两点坐标；
（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠AMC是锐角？若存在，求出点M的纵坐标n的取值范围；若不存在，请说明理由．