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    【题目】一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件. 根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为_______元.

    【答案】5

    【解析】

    设每件需降价的钱数为x元，每天获利y元，则可写出y与x之间的函数关系式，写成顶点式后直接得解.

    设每件需降价的钱数为x元，每天获利y元，

    则y=﹣(135﹣x﹣100)(100+4x)，

    即y=﹣4(x﹣5)2+3600，

    ∵﹣4＜0，

    ∴当x=5时，每天获利的y值最大.

    故答案为5.

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    【特例探究】

    （1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4时，a=　　，b=　　；

    如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a=　　，b=　　；

    【归纳证明】

    （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．

    【拓展证明】

    （3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长．

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    【题目】在△ABC中，在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°则∠A、∠B、∠C分别为______________.

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    【题目】若x＋y＝3，且（x＋2）（y＋2）＝12．

    （1）求xy的值； （2）求x2＋3xy＋y2的值

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