Question

【题目】如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC.其中正确的结论是_______________(只填番号)

Answer 1

【答案】①②③

【解析】在ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

又E、F分别是边AD、BC的中点，

∴BF∥DE，BF=DE，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∴BE∥DF，

∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，

∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，

∴△ABM≌△CDN；

E是AD的中点，BE∥DF，

∴M是AN的中点，

同理N是CM的中点，

∴AM="1/3" AC；

DN=BM=2NF；

S△AMB=1/2S△ABC不成立．故答案为：①②③．