Question

【题目】直线y=-x-1与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ）

A．-2 B．-4 C．-6 D．-8

Answer 1

【答案】B．

【解析】

试题解析：过A作AD⊥BC于D，如图，

对于y=-x-1，令y=0，则-x-1=0，解得x=-2，

∴B点坐标为（-2，0），

∵CB⊥x轴，

∴C点的横坐标为-2，

对于y=，令x=-2，则y=-，

∴C点坐标为（-2，-），

∵AC=AB，AD⊥BC，

∴DC=DB，

∴D点坐标为（-2，-），

∴A点的纵坐标为-，

而点A在函数y=的图象上，

把y=-代入y=得x=-4，

∴点A的坐标为（-4，-），

把A（-4，-）代入y=-x-1得-=-×（-4）-1，

∴k=-4．

故选B．