Question

【题目】经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系,且相关信息如下：

售价x（元）	60	70	80	90	……
销售量y（件）	280	260	240	220	……

（1）求这个一次函数关系式；

（2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）；(2)当售价为120元时，当月的利润最大，最大利润为12800元.

【解析】试题分析：（1）用待定系数法求一次函数的解析式即可；（2）利用每月的利润=每件的利润×当月的销售量，确定出售价x与每月的利润的二次函数关系，利用二次函数的性质即可求解.

试题解析：

（1）依题意设y=kx+b，

则有

解得：k=-2， b=400．

所以y=-2x+400；

（2）每月获得利润为P元，由题意可得：

P=（-2x+400）（x-40）=-2x2+480x-16000

当x=时，P有最大值，最大值为12800．

答：当售价为120元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为12800元．