【题目】已知:如图,AB=AD,∠1=∠2,以下条件中,不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E
【答案】C
【解析】根据∠1=∠2可利用等式的性质得到∠BAC=∠DAE,然后再根据所给的条件利用全等三角形的判定定理进行分析即可.
解:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE,
A、添加AE=AC,可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE,故此选项不合题意;
B、添加∠B=∠D,可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE,故此选项不合题意;
C、添加BC=DE,不能判定△ABC≌△ADE,故此选项符合题意;
D、添加∠C=∠E,可利用AAS定理判定△ABC≌△ADE,故此选项不合题意;
故选C.
“点睛”本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a和b,那么(a+b)2的值为( )
A.49 B.25 C.13 D.1
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是________________
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于不等式组 下列说法正确的是( )
A. 此不等式组无解 B. 此不等式组有7个整数解
C. 此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1 D. 此不等式组的解集是<x≤2
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