【题目】某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T恤衫商店共获利多少元？
【答案】（1）甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T恤衫商店共获利5960元．
【解析】试题分析：（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1．5x件，根据题意列出方程求解即可；
（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．
试题解析：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1．5x件，依题意有： 
，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1．5x=60．
答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；
（2）
=160，160﹣30=130（元），
130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0．5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）．
答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．
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【题目】工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
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【题目】下列近似数的结论不正确的是（ ）
A.0.1 （精确到0.1）B.0.05 （精确到百分位）
C.0.50 （精确到百分位）D.0.100 （精确到0.1）
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【题目】有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2-ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③ 若（t-3）3-2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组
，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是
，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.
（1）求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数；
（2）若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定： 
，例如68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则
，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值.
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【题目】如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
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【题目】完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求证：AD是∠BAC的平分线．
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（ ）=（ ）
∴AD是∠BAC的平分线（ ）
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【题目】杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为_____元．
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