Question

钟面上显示的时间是12时整，时针和分针在同一条直线上，再过几分钟钟面上再次出现时针和分针在同一条直线的现象？此时它们的旋转角分别是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,钟面角

专题：

分析：根据时针的速度是每分钟旋转（

30

60

）°，分针每分钟旋转（

360

60

）°，再次出现时针和分针在同一条直线时，分针比时针多转180°列出方程求出时间，再根据旋转角等于时间乘以速度计算即可得解．

解答：解：设再过几分钟钟面上再次出现时针和分针在同一条直线，
由题意得，（

360

60

）°x-（

30

60

）°x=180°，
解得x=

360

11

，
所以，时针旋转角=

360

11

×（

30

60

）°=（

180

11

）°，
分针旋转角=

360

11

×（

360

60

）°=（

2160

11

）°．
答：再过

360

11

分钟钟面上再次出现时针和分针在同一条直线的现象，此时时针与分针的旋转角分别（

180

11

）°和（

2160

11

）°．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，钟面角，解题的关键在于理解时针与分针的旋转速度，然后根据共线时旋转角相差180°列出方程．