Question

若△ABC的边长分别为a、b、c，△A₁B₁C₁的长分别为

a

、

b

、

c

，则△ABC与△A₁B₁C₁

 

（选填“一定”、“不一定”、“一定不”）相似．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：求出两个三角形三边的比，再根据三边对应成比例两三角形相似判断．

解答：解：∵△ABC的边长分别为a、b、c，△A₁B₁C₁的长分别为

a

、

b

、

c

，
∴两三角形对应边的比分别为

a

a

=

a

，

b

b

=

b

，

c

c

=

c

，
当a=b=c时，

a

a

=

b

b

=

c

c

，两三角形相似，
当a≠b≠c时，

a

a

≠

b

b

≠

c

c

，两三角形不相似，
综上所述，△ABC与△A₁B₁C₁不一定相似．
故答案为：不一定．

点评：本题考查了相似三角形的判定，主要利用了三边对应成比例两三角形相似，难点在于讨论．