Question

9．如图，已知一对变量x，y满足图示中的函数关系．
（1）根据函数图象，写出y关于x（0≤x≤12）的函数关系式；
（2）请你编写一个情景，使情境中出现的变量x，y满足图示的函数关系．

Answer 1

分析 （1）根据分段函数的图象，由自变量的取值范围分别写出各段函数的解析式即可；
（2）根据图象结合实际解答即可．

解答 解：（1）当0≤x≤4时，设函数解析式为y=kx+b，
把（0，10）和（4，6）代入可得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{4x+b=6}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，b=10，
所以解析式为：y=-x+10（0≤x≤4）；
当4＜x≤9时，y=6；
当9＜x≤12时，设函数解析式为y₁=k₁x+b₁，
把（9，6）和（12，0）代入可得：
$\left\{\begin{array}{l}{9{k}_{1}+{b}_{1}=6}\\{12{k}_{1}+{b}_{1}=0}\end{array}\right.$，
解得：k₁=-2，b₁=24，
所以函数解析式为：y=-2x+24（9＜x≤12）；
综上所述，函数解析式为：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+10（0≤x≤4）}\\{y=6（4＜x≤9）}\\{y=-2x+24（9＜x≤12）}\end{array}\right.$；
（2）小明从离家10千米的A地出发回家，经过4小时以后达到距离家6千米的B地，在B地参观游玩5小时以后，继续赶路回家，终于在3小时以后回到家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离．

点评 主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式．先设y=kx+b，再结合图象把已知点的坐标代入可求出k，b的值，即得一次函数的解析式．