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    从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是　 　．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：∵从1到9这九个自然数中一共有5个奇数，

    ∴任取一个数是奇数的概率是：．

    故答案是．

    考点：概率公式．

     

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    在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

    S=1+62+63+64+65+66+67+68+69①

    然后在①式的两边都乘以6，得：

    6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

    ②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

    如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　　）

    A． B． C． D．a2014﹣1

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学（解析版） 题型：计算题

    计算：（﹣2）2﹣2﹣1+（sin30°﹣1）0﹣．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，）三点，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当点E（x，y）运动时，试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？

    （3）是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形？若存在，求E点，F点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：计算题

    计算：|﹣|+×+3﹣1﹣22．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    下列因式分解正确的是（　　）

    A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a2+a+1=（a+1）2

    C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

    （1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？

    （2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；′

    （3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：选择题

    一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　　）

    A． B． C． D．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

    （1）求∠CAD的度数；

    （2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．

     

     

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