Question

5．（$\sqrt{2}$+1）²（$\sqrt{2}$-1）的值为（　　）

• A． $\sqrt{2}$+1
• B． 3（$\sqrt{2}$-1）
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 先变形为原式=（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1），然后利用平方差公式计算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）
=（$\sqrt{2}$+1）×（2-1）
=$\sqrt{2}$+1．
故选A．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．