Question

若多项式5-（m+1）a+a^n-4是关于a的三次二项式，则m-n=________．当m＞6时，化简|m-1|-3|5-m|+2|m-6|得________．

Answer 1

-8    2
分析：根据多项式的系数和项的定义，先求出m，n，再求出m-n的值．
根据绝对值的定义即可化简．
解答：由于多项式5-（m+1）a+a^n-4是关于a的三次二项式，所以n-4=3，即n=7；
-（m+1）=0；即m=-1；
则（1）m-n=-1-7=-8．
（2）|m-1|-3|5-m|+2|m-6|=m-1+15-3m+2m-12=2
点评：本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义及绝对值的定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：
（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；
（3）几个单项式的和叫多项式；
（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；
（5）多项式中不含字母的项叫常数项；
（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．