Question

以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O交斜边AB于D，若D是AB边的中点，且AB=4，则⊙O的半径为________．

Answer 1

2
分析：连接OD，根据题意得出AD的长，再由OD⊥AC得出AO²+OD²=AD²，从而求出AO的值．
解答：解：连接OD，设OD=x，
∵AB=4，D是AB边的中点，
∴AD=BD=2，
又∵AO=OD=x，OD⊥AC，
∴AO²+OD²=AD²，
∴AO=2，
故答案为2．
点评：本题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形，解题的关键是认真审题，弄清题意．