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    如图，已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O，且与直线y=x﹣2交于B，C两点.

    (1)求抛物线的顶点A的坐标及点B，C的坐标；

    (2)求证：∠ABC=90°；

    (3)在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

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    C. ∵，∴ D. ∵，∴

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    成绩（分）

    60

    70

    80

    90

    100

    人数（人）

    1

    5

    x

    y

    2

    （1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．

    （2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a﹣b的值．

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