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    【题目】如果等腰三角形的每条边长都是方程x2﹣5x+4=0的解，那么它的周长为___

    【答案】9

    【解析】

    先求出方程的结果,再分类讨论即可.

    解：x2﹣5x+4=0

    （x-4）(x-1)=0

    解得：x1=4,x2=1

    ∵等腰三角形的每条边长都是方程x2﹣5x+4=0的解，

    ∴等腰三角形的三边可能是4,4,1或1,1,4（不满足三边关系,舍）

    ∴这个三角形的周长是4+4+1=9

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    证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
    ∴=（）．
    同理可得，PB= ．
    ∴=（等量代换）．
    ∴（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）
    ∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且 ．

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