Question

如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：∠ABC=∠BAD．

Answer 1

解：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AC=BD，AB=BA，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）
∴∠ABC=∠BAD．
分析：先根据HL判定Rt△ABC和△BAD全等，再根据全等三角形的对应角相等可得∠ABC=∠BAD．
点评：本题主要考查了直角三角形全等的判定和全等三角形的性质，属于基础题型．