Question

已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论中不正确的是（　　）

A．CO=DO

B．AO=BO

C．AB⊥CD

D．△ACO≌△BCO

Answer 1

分析：根据SSS证△ACD≌△BCD，推出∠ADC=∠BDC，根据等腰三角形的性质推出OA=OB，AB⊥CD，即可判断C、D、B；不能证OC和OD所在的三角形全等，也不能利用其它方法证OD=OC．

解答：解：在△ACD和△BCD中

AC=BC AD=BD CD=CD

，
∴△ACD≌△BCD，
∴∠ACD=∠BCD，∠ADC=∠BDC，
∴OA=OB，CD⊥AB（三线合一定理），故选项B、C、D错误；
根据已知不能推出OC=OD，故本选项正确；
故选A．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要培养学生运用性质进行推理的能力，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．