[题目]如图.在正方形ABCD中.AB=3cm.动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动.同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动.到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y(cm2)．运动时间为x(秒).则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：当点N在AD上时，即0≤x≤1，S△AMN= ×x×3x= x2 ，
点N在CD上时，即1≤x≤2，S△AMN= ×x×3= x，y随x的增大而增大，所以排除A、D；
当N在BC上时，即2≤x≤3，S△AMN= ×x×（9﹣3x）=﹣ x2+ x，开口方向向下．
故选：B．
当点N在AD上时，易得S△AMN的关系式；当点N在CD上时，高不变，但底边在增大，所以S△AMN的面积关系式为一个一次函数；当N在BC上时，表示出S△AMN的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）
A.﹣1＜x＜4
B.x＜﹣1或x＞3
C.x＜﹣1或x＞4
D.﹣1＜x＜3

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，已知抛物线y=ax2+bx+2的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点Q（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），经过点P分别作PD∥BQ交AQ于点D，PE∥AQ交BQ于点E． ①判断四边形PDQE的形状；并说明理由；
②连接DE，求出线段DE的长度范围；
③如图2，在抛物线上是否存在一点F，使得以P、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F和点P坐标；若不存在，说明理由．
（3）当r=2 时，在P1（0，2），P2（﹣2，4），P3（4 ，2），P4（0，2﹣2 ）中，求可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的坐标？
（4）若点P坐标为（﹣3，6），则当⊙P的半径r为多长时，⊙P是正方形ABCD的“等距圆”．试判断此时⊙P与直线AC的位置关系？并说明理由．
（5）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P的圆心P的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中的日销售量y件与销售价x元之间满足一次函数关系．
（1）请借助以下记录确定y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

x	35	40	45	50
y	57	42	27	12

（2）若日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价x为多少元时，才能获得最大的销售利润？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）