Question

化简(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

=

 

．

Answer 1

分析：根据运算顺序，先计算括号里边的，找出括号里边的各分母的最简公分母a+1，通分后利用同分母分式的减法法则：分母不变，只把分子相减进行计算，合并后再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，并把其中的a²-a分解因式，约分后即可得到结果．

解答：解：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

=(

a+1

a+1

-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

=

a

a+1

•

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

．
故答案为：

1

a-1

点评：此题考查了分式的混合运算，在进行分式的混合运算时首先弄清运算顺序，然后分式的加减法关键是通分，通分的关键是找各分母的最简公分母；分式的乘除运算主要是约分，约分的关键是找公因式，若分子或分母为多项式，应先分解因式再约分．