Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长度为

25

4

cm

．

Answer 1

分析：首先根据勾股定理计算出AC的长，再根据折叠的方法可得△ABC≌△AEC，△ADF≌△CEF，进而可得到可知AE=AB=8cm，CE=BC=AD=6cm，再设AF=x，则EF=DF=（8-x）cm，
在Rt△ADF中利用勾股定理可得6²+（8-x）²=x²，再解方程即可．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AD=6cm，
∴BC=AD=6cm，
∵AB=8cm，
∴AC=

AB2+CB2

=10cm，
矩形纸片沿直线AC折叠，则△ABC≌△AEC，△ADF≌△CEF，
可知AE=AB=8cm，CE=BC=AD=6cm，
设AF=x，则EF=DF=（8-x）cm，
在Rt△ADF中，
AD²+DF²=AF²，
即：6²+（8-x）²=x²，
解得x=

25

4

．
故答案为：

25

4

．

点评：此题主要考查了矩形的性质、折叠的对称性、勾股定理及三角形的全等的性质，关键是掌握折叠以后有哪些线段是对应相等的．