Question

13．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（　　）

• A． 平均数是15
• B． 众数是10
• C． 中位数是17
• D． 方差是$\frac{44}{3}$

Answer 1

分析 根据方差、众数、平均数和中位数的计算公式和定义分别进行解答即可．

解答 解：平均数是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15；
10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；
把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20，
最中间的数是（15+17）÷2=16，则中位数是16；
方差是：$\frac{1}{6}$[2（10-15）²+（15-15）²+（17-15）²+（18-15）²+（20-15）²]=$\frac{88}{6}$=$\frac{44}{3}$．
则下列说法错误的是C．
故选：C．

点评 此题考查了方差、众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．