Question

1．已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是5km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的正北方向．

Answer 1

分析 根据勾股定理来求AB的长度．由于∠C=90°，A地在C地的正东方向，则B地在C地的正北方向．

解答 解：∵∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5（km）．
又∵A地在C地的正东方向，则B地在C地的 正北方向．
故答案是：5；正北．

点评 本题考查了勾股定理的应用和方向角．勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．