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    已知二次函数y=-（x-1）2+4
    （1）先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图．
    （2）观察图象确定：x取何值时，①y=0，②y＞0，（3）y＜0．

    解：（1）∵二次函数y=-（x-1）2+4中，a=-1＜0，
    ∴抛物线开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，4），画图如下；

    （2）由图象可知，抛物线与x轴交于（-1，0），（3，0），
    故①当x=-1或3时，y=0，
    ②当-1＜x＜3时，y＞0，
    ③当x＜-1或x＞3时，y＜0．
    分析：（1）二次函数y=-（x-1）2+4为抛物线的顶点式，根据顶点式可确定开口方向，对称轴及顶点坐标；
    （2）根据图象与x轴的交点坐标，可确定当y=0，y＞0，y＜0时，x的取值．
    点评：本题考查了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标与抛物线解析式的关系，抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴x=h．同时考查了用抛物线与x轴的交点坐标，判断函数值的符号的方法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x1，y1），Q（x2，y2）也在该函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　　）
    A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
    （3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

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    （2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
    其中正确的结论有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
    ③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（请写出所有正确说法的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（-1，0），且对称轴为直线x=2，则B点坐标为
    （5，0）
    （5，0）
    ．

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