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    5．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}+4}{x}$-4）÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$，其中x=$\sqrt{2}$+2．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{（x-2）^{2}}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=x-2，
    当x=$\sqrt{2}$+2时，原式=$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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