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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.
已知线段a,c如图.
小芸的作法如下:
①取AB=c,作AB的垂直平分线交AB于点O;
②以点O为圆心,OB长为半径画圆;
③以点B为圆心,a长为半径画弧,与⊙O交于点C;
④连接BC,AC.
则Rt△ABC即为所求.
老师说:“小芸的作法正确.”
请回答:小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是

【答案】直径所对的圆周角为直角
【解析】解:小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是直径所对的圆周角为直角.
所以答案是直径所对的圆周角为直角.
【考点精析】掌握圆周角定理是解答本题的根本,需要知道顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

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(1)求证:ED∥AC;
(2)连接AE,试证明:ABCD=AEAC.

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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(1)线段

(2)求线段的长度.

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【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=135°,AB=AE=1.3米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(栏杆宽度忽略不计.参考数据:≈1.4)(  )

A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,在□ABCD中,AD=2ABFAD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EFCF,则下列结论中不一定成立的是(

A. SBEC=2SCEF B. EF=CF

C. DCF=BCD D. DFE=3AEF

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A. 25°50° B. 20°50° C. 40°50° D. 40°80°

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A.
B.
C.
D.12

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