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如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,AD=DC,∠ADB=20°,则∠DBC为(  )
A、30°B、35°
C、40°D、45°
考点:圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题:
分析:由BC是直径,可得∠BDC=90°,又由AD=DC,∠ADB=20°,可求得∠DBC=∠ACD,∠ACB=∠ADB=20°,继而求得答案.
解答:解:∵BC是直径,
∴∠BDC=90°,
∵AD=DC,
AD
=
DC

∴∠ACD=∠DBC,
∵∠ACB=∠ADB=20°,
∵∠DBC+∠ACB+∠ACD=90°,
∴2∠DBC+20°=90°,
解得:∠DBC=35°.
故选:B.
点评:此题考查了圆周角定理以及弧、弦与圆心角的关系.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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