如图.如图.在△ABC中.DE∥BC.若$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$.已知DE=3cm.(1)证明:△ABC∽△ADE,(2)求BC的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，如图，在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，已知DE=3cm，
（1）证明：△ABC∽△ADE；
（2）求BC的值．

分析（1）根据相似三角形的判定定理即可得到结论；
（2）根据相似三角形的性质即可得到结果．

解答解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，

（2）∵△ABC∽△ADE，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE=3cm，
∴BC=9cm．

点评本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．

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3．

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