Question

8．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0}\end{array}\right.$           
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15①}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞2，
由②得，x＞1．
故此不等式组的解集为：x＞2．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞1，
由②得，x＜4．
故此不等式组的解集为：1＜x＜4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知求不等式组解集应遵循的原则是解答此题的关键，即“同大取较大，同小去较小，小大大小中间找，大大小小解不了”．